中国国际期货青岛营业部  2012-2-13  青岛期货公司

      尽管暗藏着大量风险，买入和卖出一系列波动率敏感期权却是一种惯用的组合构建方法。当这种投资组合建立后，两个因素会深刻地影响期权的价值：标的资产的价格和期权到期前的预测波动率。可以用看涨期权和看跌期权来建立一个组合，让这个组合的回报对标的资产的波动率非常敏感，同时对标的资产价格变化的敏感程度最小。交易员和投资者买卖这种期权组合的理由在于嵌入期权价格中的未来预期波动率，即隐含波动率，与标的资产的波动率会产生差异。例如著名的长期资本管理公司（LTCM）曾经就一些股票指数构建了期权组合，依据是未来的波动率会与目前的隐含波动率产生差异。

      这种做法风险巨大，然而建立期权组合是为了利用标的资产预测波动率上的错误定价，因为这种资产对初始价格缺乏敏感性，而风险源于随后突然变化的资产价格。在很多资产市场上，波动率变化与价格变化呈高度负相关。如果在某个市场建立了隐含波动率的空头头寸，随后该市场的快速下跌会造成隐含波动率大幅升高，空头头寸的价值大幅减少。例如1995年年初日经指数暴跌时，巴林银行在日经指数期货波动率的空头头寸上遭受了巨大的损失。

      尽管在理论上通过可以构造其他期权组合来下注波动率的变化，但跨式组合是当前最常用的。比较了可观察到的隐含波动率（期权价格）和预期波动率（资产价格的历史数据）后，我们发现这种操作可能存在缺陷。如果标的资产存在着正的风险溢价，这个缺陷还会放大。这是由于某段时期内的预期收益率如果超过同期的无风险利率，则标的资产的回报会与波动率变化呈负相关。因此，通过比较看似高得不合理的隐含波动率与低得多的预期波动率来决定卖出跨式组合，本身可能是一种非理性的选择。  跨式组合

      跨式组合是普遍使用的波动率敏感的期权组合。一个跨式组合包含各一个有相同的执行价格和到期日的看涨和看跌期权，使执行价格与标的资产的当前价格相等或接近。期权到期前波动率越大，买入跨式组合的预期收益也越高，反之亦然。例如，假设一个投资者买入一个50天后到期的欧式跨式组合，标的股票的当前价格是100美元，而看涨和看跌期权的执行价格也都是100美元。根据布莱克-斯科尔斯-默顿（BSM）模型，在年化隐含波动率为20％、无风险利率为5％的情况下，看涨期权的价格为3.29美元，看跌期权的价格为2.61美元，则跨式组合的成本为5.90美元（3.29美元+2.61美元）。如果股票价格在期权到期日为105.90美元（看涨期权收益为5.90美元，看跌期权收益为0）或94.10美元（看跌期权收益为5.90美元，看涨期权收益为0），买方盈亏平衡。如果股价高于105.90美元或低于94.10美元，那么超出部分就是买方的收益。相反，如果股价在94.10美元到105.90美元之间，跨式组合的卖方获利，因为卖出期权获得的权利金多于组合到期时的损失。当然，期权到期时股价的分布区间越窄，卖方的收益越高。

      当跨式组合构建之后，它的价值的变化对标的资产的价格的变化变得不那么敏感了。然而，从当前到期权到期的这段时间内，标的资产的波动率越高，从跨式组合的多头头寸上可能获得的潜在收益也越大。因此跨式组合似乎是一个理想的载体来表达对标的资产未来波动率的观点，而不用考虑资产价格的变化方向。也就是说，交易员预期波动率将会升高，他就会买入跨式组合；如果他认为波动率会降低，就会卖出跨式组合。